等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念(niàn)是等差数(shù)列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的(de)。

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等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对(duì生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思)任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二(èr生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思)项起，每(měi)一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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